Según Hawkins (Historia), fue alumno de Daniel Roseingrave. La amplia declaración de John Hawkins de que era cantante laico del King’s College, Cambridge, es apoyada por el nombre de un ‘Bishop' en los libros del college como clérigo laico desde 1687 y Maestro de los Coristas desde 1688.

En 1696 fue nombrado organista de Winchester College, reteniendo este puesto hasta su muerte. En 1697 se hizo también clérigo laico de la Catedral de Winchester, y fue organista de la catedral desde 1729, igualmente hasta su muerte.

Su música para las titulaciones del Winchester College fue impresa por Philip Hayes en "Harmonia Wiccamica" (1780). En 1700 Bishop publicó "A  Sett of New Psalm Tunes", y un suplemento de él en 1725. Una cantidad pequeña de música de iglesia suya se encuentra en manuscrito en la catedral de Winchester.